ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। খ একা কাজটি কতদিনে করতে পারবে?

প্রথমে আমরা জানি যে, ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। এর মানে হল, তারা একত্রে প্রতি দিনে ১/১২ কাজ সম্পন্ন করছে।

এখন, ক একা কাজটি ২০ দিনে সম্পন্ন করায়, সে দৈনিক ১/২০ কাজ করে। তাহলে, আমরা ক এর কাজের হার বের করতে পারি:

    
• ক-এর কাজের হার = ১/২০

ক ও খ একত্রে কাজ করছে, তাই ক এবং খ-এর কাজের হার যোগ করতে হবে:

    
• ক + খ = ১/১২

এখন, খ-এর কাজের হার বের করার জন্য:

    
• খ-এর কাজের হার = (ক + খ) - ক = ১/১২ - ১/২০

এই সংখ্যা দুটোকে যোগ করতে হলে, আমাদের সমন্বয় করতে হবে। ১২ এবং ২০ এর জন্য হার:

    
• লেসট কমন মাল্টিপ্ল (LCM) হচ্ছে 60।
    
• তাহলে, ১/১২ = 5/60 এবং ১/২০ = 3/60।

এখন substituting these values:

    
• খ-এর কাজের হার = 5/60 - 3/60 = 2/60 = 1/30।

তাহলে, খ একা দিন প্রতি ১/৩০ কাজ করে। এর মানে খ সম্পূর্ণ কাজটি শেষ করতে ৩০ দিন সময় নেবে। তাই সঠিক উত্তর ৩০ দিনে।

AI-এর ব্যাখ্যায় ভুল থাকতে পারে।